Bruch in Kommazahl (Dezimalzahl) umwandeln

Wie kann man einen Bruch in eine Dezimalzahl umwandeln? Wie dividiert man Brüche mit Dezimalzahlen? Ich versuche die Inhalte so einfach zu erklären, wie ich dies selbst bei meiner Oma (lange aus der Schule raus) tun würde. Die Inhalte liegen als Text und als Video vor.

Ein Bruch ist nichts anderes als eine Division. Zur Erinnerung: Eine Division ist eine Geteiltaufgabe. So werden zum Beispiel 6 Bälle gleichmäßig auf 2 Körbe aufgeteilt. Dies sind 3 Bälle pro Korb.

Wie der Bruch in eine Divisionsaufgabe verwandelt und berechnet wird, sehen wir uns jetzt an.

Wie viel ist 1 / 9 als Dezimalzahl?

Der Bruch 1/9 kann als Dezimalzahl geschrieben werden indem der Bruch zunächst in eine Divisionsaufgabe umgewandelt wird. Im Anschluss wird dieser per schriftlicher Division ausgerechnet.

Solltest du das nächste Beispiel nicht verstehen, kannst du gerne noch in die Inhalte unter schriftlicher Division reinsehen oder das Beispiel am Ende dieses Artikels dir einmal näher betrachten. Bei der nächsten schriftlichen Division wiederholen sich die Zahlen immer wieder. Daher ergibt 1 : 9 = 0,111111...

Da sich die 1 hinter dem Komma stets wiederholt, wird die Lösung dieser Aufgabe als "Null Komma Periode 1" ausgesprochen.

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Wie kann man einen Bruch in eine Dezimalzahl umwandeln?

Um einen Bruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln wird der Bruch in Form einer Geteiltaufgabe geschrieben und ausgerechnet. Bei größeren Zahlen wird dabei die schriftliche Division eingesetzt.

Es spielt dabei keine Rolle, ob es sich um einen echten Bruch (Zähler kleiner Nenner) oder um einen unechten Bruch (Zähler mindestens so groß wie Nenner) handelt. Im nächsten Beispiel soll der Bruch 63 : 41 berechnet werden.

Im nächsten Abschnitt lernst du Brüche mit Dezimalzahlen umzuwandeln in reine Dezimalzahlen.

Wie dividiert man Brüche mit Dezimalzahlen?

Um Brüche mit Dezimalzahlen zu dividieren bzw. in reine Dezimalzahlen umzuwandeln werden Zähler und Nenner so lange mit 10 multipliziert bis kein Komma mehr vorhanden ist.

Im Anschluss kann der Bruch aus nur natürlichen Zahlen wie bei der schriftlichen Division ausgerechnet werden.

Für die Umwandlung eines Bruchs in eine Kommazahl wird die schriftliche Division verwendet. Falls du mit dieser noch Probleme hast findest du im nächsten Abschnitt noch einmal eine ausführliche Erklärung.

Wie funktioniert die schriftliche Division?

Eine Divisionsaufgabe besteht aus einem Dividenden und einem Divisor. Im nächsten Beispiel ist 840 der Dividend und 4 der Divisor.

Der Dividend ist größer als der Divisor. Da der Divisor (4) größer ist als die vorderste Stelle vom Dividend (8) stellt sich zunächst die Frage wie oft die 4 in die 8 passt. Dies geht 2 Mal. Daher 2 in das Ergebnis. Wir multiplizieren in die andere Richtung: 2 · 4 = 8 und schreiben die 8 unter die andere 8.

Im nächsten Schritt subtrahieren wir mit 8 - 8 = 0.

Vom Dividenden ziehen wir die nächste Stelle nach unten: Eine 4. Wie oft geht der Divisor (4) in die 4? Dies geht 1 Mal. Daher eine 1 in das Ergebnis.

Wir multiplizieren zurück: 1 · 4 = 4. Wir subtrahieren 4 - 4 = 0 und ziehen die letzte Stelle nach unten. Mit 0 : 4 = 0 erhalten wir die letzte Stelle im Ergebnis.

Es bleiben nur Nullen. Daher ist die Berechnung beendet.