Schriftlich dividieren

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Montag, 03. Februar 2020 um 16:16 Uhr

Kann man die schriftliche Division so einfach erklären, dass jeder diese versteht? Wir versuchen es hier. Stellt euch vor ein Schüler kommt nach der Schule zu seiner Oma und versucht ihr zu erklären, wie das schriftliche Dividieren von Zahlen funktioniert und wie man sie anwendet. Glaubt ihr eine echte Oma würde die folgenden Erklärungen verstehen?

Schüler: Kannst du noch große Zahlen dividieren?

Oma: Was war noch einmal dividieren?

Schüler: Geteilt rechnen. Also zum Beispiel 8 : 4 = 2. Nur jetzt mit großen Zahlen.

Oma: Keine Ahnung wie das ging.

Schüler: Dann rechne ich dir mal eine Aufgabe Schritt für Schritt vor.

Oma: Bitte erst einmal ein einfaches Beispiel.

Hinweis:

Sobald du diesen Artikel verstanden hast, stelle dir mal folgende Frage: Kannst du Aufgaben zur schriftlichen Division selbst lösen? Finde es raus mit unseren Fragen und Aufgaben zu diesem Thema. Weiter zur ersten Aufgabe schriftliche Division.

Schriftlich Dividieren Beispiel

Schüler: Fangen wir einmal mit einem ganz einfachen Beispiel an. Was ergibt 840 : 4? Die Aufgabe schreibt man so auf:

Schriftlich dividieren Aufgabe

Schüler: Wir nehmen die 8 vorne und teilen diese durch 4. Das ergibt die 2, welche unsere erste Zahl / Ziffer für das Ergebnis ist. Im Anschluss gehen wir den anderen Weg. Wir nehmen die 2 aus dem Ergebnis und multiplizieren diese wieder mit der 4. Wir erhalten 2 · 4 = 8. Diese 8 schreiben wir unter die erste Ziffer vorne, also unter die andere 8.

Schriftlich dividieren Beispiel 1 Lösung Teil 1

Oma: Wie mache ich weiter?

Schüler: Wir müssen jetzt subtrahieren. Daher schreiben wir jetzt ein Minuszeichen vor die untere 8. Dann rechnen wir 8 - 8 = 0 und schreiben diese unter einen Strich.

Schriftlich dividieren Beispiel 1 Lösung Teil 2

Schüler: Im nächsten Schritt ziehen wir eine weitere Ziffer der 840 nach unten. Dies ist hier eine 4. Diese 4 teilen wir durch 4 und erhalten eine 1 für das Ergebnis.

Schriftlich dividieren Beispiel 1 Lösung Teil 3

Schüler: Jetzt rechnen wir wieder in die andere Richtung. Die 1 aus dem Ergebnis multipliziert mit 4 ergibt eine 4, welche wir unter die andere 4 schreiben. Ich subtrahiere wieder und erhalte 0. Danach ziehen wir die nächste Stelle runter, ebenfalls eine 0. Und jetzt rechnen wir wieder: 0 : 4 = 0. Die 0 kommt in unser Ergebnis. Wir rechnen zurück: 0 · 4 = 0. Wir haben links 00 stehen und keine weitere Stelle von oben zum runterziehen. Daher sind wir fertig.

Schriftlich dividieren Beispiel 1 Lösung Teil 4

Oma: Das war jetzt gar nicht so schwer. Daher mach doch vielleicht mal ein schwereres Beispiel.

Schriftlich Dividieren große Zahlen

Schüler: Nehmen wir einmal 11106 : 9. Wie lautet die Lösung?

Schriftliche Division Beispiel 2 Aufgabe

Oma: Fange ich mit 1 : 9 an?

Schüler: Nein. Da die 1 kleiner ist als die 9 durch die wir teilen nehmen wir die nächste Stelle mit dazu. Das heißt 11 : 9 muss berechnet werden. Wir rechnen hier 11 : 9 = 1. Das stimmt eigentlich nicht so ganz, denn 1 · 9 = 9. Jedoch würde 2 · 9 = 18 sein, das wäre also so viel. Die 9 geht in die 11 einmal ganz rein. Danach rechnen wir wieder zurück mit 1 · 9 = 9 und schreiben diese 9 unter unsere 11.

Schriftliche Division Beispiel 2 Lösung Teil 1

Oma: Ich muss also ausrechnen wie oft die 9 ganz in die 11 reingeht und dies ist hier 1 Mal?

Schüler: Genau. Danach subtrahieren wir die 11 - 9 = 2. Für die nächste Berechnung müssen wir die nächste Stelle nach unten ziehen, in diesem Fall eine 1. Aus den 2 wird dadurch 21.

Schriftliche Division Beispiel 2 Lösung Teil 2

Oma: Jetzt dividiere ich wieder? Sprich 21 : 9?

Schüler: Ja, die 9 geht in die 21 insgesamt 2 Mal komplett rein. Denn 9 · 3 = 27 und 27 ist größer als 21. Daher nur eine 2. für unser Ergebnis. Die Multiplikation in die andere Richtung ergibt wieder 2 · 9 = 18. Diese 18 schreiben wir unter die 21.

Schriftliche Division Beispiel 2 Lösung Teil 3

Schüler: Wir subtrahieren wieder 21 - 18 = 3 und ziehen mit der 0 die nächste Stelle nach unten. Aus der 3 wird dadurch eine 30. Die nächste Division ist 30 : 9 = 3, denn die 9 geht in die 30 genau 3 Mal komplett rein. Daher jetzt eine 3 für unser Ergebnis (auch Quotient genannt). Die Multiplikation in die andere Richtung ergibt 3 · 9 = 27. Diese schreiben wir unter die 30.

Schriftliche Division Beispiel 2 Lösung Teil 4

Schüler: Wir subtrahieren erneut und erhalten 30 - 27 = 3. Die nächste Stelle runter gezogen ist eine 6, daher wird aus 3 eine 36. Wir dividieren 36 : 9 = 4 für unser Ergebnis und multiplizieren wieder in die andere Richtung mit 4 · 9 = 36. Die Subtraktion lautet 36 - 36 = 0. Keine weitere Stelle mehr von oben zum runter ziehen, daher ist 11106 : 9 = 1234.

Schriftliche Division Beispiel 2 Lösung Teil 5

Oma: Mehr muss ich nicht wissen zur schriftlichen Division?

Schriftliche Division mit Rest

Schüler: Doch, doch. Manchmal klappt das mit dem Teilen nicht so richtig. Wir nehmen noch einmal die Aufgabe vom letzten Beispiel und nehmen anstatt 11106 nun 11107. Die Rechnung sieht fast gleich aus. Nur das wir am Ende nicht 37 - 37 haben, sondern 37 - 36 = 1. Diese 1 bleibt übrig und wird daher als Rest 1 in unser Ergebnis geschrieben.

Schriftliche Division Beispiel 3 mit Rest

Oma: Das verstehe ich noch nicht ganz.

Schüler: Eigentlich ist das logisch. Wir hatten 11106 : 9 = 1234. Aus den 11106 wurden jetzt 11107, also 1 mehr. Daher bleibt beim Dividieren jetzt 1 übrig.

Oma: Klingt irgendwie logisch. Ich glaube das muss man jedoch etwas üben.

Schüler: Die schriftliche Division muss man wirklich üben. Ansonsten gibt es noch die Schriftliche Division mit Komma. Die zeige ich dir auch noch.

  • Weiter zur schriftlichen Division mit Komma

Aufgaben / Übungen schriftliche Division

Aufgabe 1: Glaubt ihr das Thema schriftlich Dividieren verstanden zu haben? Möchtet ihr das Thema ein bisschen üben? Wir bieten euch hier die Möglichkeit Aufgaben zu rechnen und sich die Lösung dabei anzusehen. Aufgaben können per Klick übersprungen werden. Wie lautet die Lösung dieser Aufgabe?

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