Schriftlich dividieren mit Komma / Dezimalzahlen

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Samstag, 08. August 2020 um 14:59 Uhr

Kann man die schriftliche Division mit Komma (Dezimalzahlen) so einfach erklären, dass jeder diese versteht? Wir versuchen es hier. Stellt euch vor ein Schüler kommt nach der Schule zu seiner Oma und versucht ihr zu erklären, wie das schriftliche Dividieren mit Kommazahlen funktioniert. Glaubt ihr eine echte Oma würde die folgenden Erklärungen verstehen?

Schüler: Erinnerst du dich noch an das Dividieren von großen Zahlen?

Oma: Du meinst das schriftliche Dividieren? Ja, ich erinnere mich. Warum?

Schüler: Wir haben dies nun mit Kommazahlen geübt. Ich kann dir dies gerne auch mal zeigen.

Oma: Sag mir erst einmal was das für Aufgaben sind.

Schüler: Zum Beispiele solche:

  • 8,40 : 4 = ?
  • 84,0 : 0,4 = ?

Oma: Aufgaben bei denen das Komma an verschiedenen Stellen steht. Ja, zeig mir mal wie man das rechnet.

Hinweis:

Sobald du diesen Artikel verstanden hast, stelle dir mal folgende Frage: Kannst du Aufgaben zur schriftlichen Division mit Dezimalzahlen selbst lösen? Finde es raus mit unseren Fragen und Aufgaben zu diesem Thema. Weiter zur ersten Aufgabe schriftliche Division mit Komma.

Schriftlich Dividieren mit Komma

Schüler: Ich verwende gleich die Begriffe Dividend, Divisor und Quotient. Die nächste Grafik zeigt welche Zahl was ist.

Schriftlich Dividieren Begriffe

Oma: Dann rechne mal eine Aufgabe vor.

Schüler: Nehmen wir 8,40 : 4. Was ergibt dies? Im Prinzip rechnen wir wie bei der schriftlichen Division ohne Komma. Daher zunächst die 8 von vorne durch 4 ergibt 2 im Ergebnis. Wir multiplizieren zurück mit 2 · 4 = 8. Diese 8 kommt unter die andere 8 und wir subtrahieren diese. 8 - 8 = 0. Jetzt erreichen wir das Komma. Daher setzen wir das Komma auch im Ergebnis (Quotient). Danach ziehen wir nächste Stelle runter und rechnen weiter wie bei der schriftlichen Division ohne Komma.

Schriftlich Dividieren Komma / Dezimalzahl Beispiel 1

Oma: Wenn ich bei der ersten Zahl das Komma erreiche setze ich es auch im Ergebnis?

Schüler: Genau. Sobald beim Dividend das Komma erreicht wird, setzt man es auch beim Quotienten.


Schriftliche Division zwei Kommazahlen

Oma: Und was passiert wenn beide Zahlen ein Komma haben? Zum Beispiel 84,0 : 0,4.

Schüler: Wir multiplizieren beide Zahlen so lange mit 10 bis die zweite Zahl (Divisor) kein Komma mehr hat.

  • 84,0 · 10 = 84
  • 0,4 · 10 = 4

Oma: Wir rechnen 840 : 4 aus und erhalten das gleiche Ergebnis?

Schüler: Ja. Bei 840 : 4 wenden wir einfach die schriftliche Division an. Ich rechne es einfach mal vor.

Schriftlich dividieren Komma / Dezimalzahl Beispiel 2

Divisor mit Komma

Schüler: Es fehlt uns noch der Fall das der Divisor ein Komma aufweist aber die Dividend nicht.

Oma: Du meinst die erste Zahl ohne Komma und die zweite Zahl mit Komma?

Schüler: Genau. In diesem Fall auch beide Zahlen so lange mit 10 multiplizieren bis die zweite Zahl kein Komma mehr hat.

Oma: Danach einfach schriftlich Dividieren?

Schüler: Ja. Ich rechne das auch noch einmal ausführlich vor:

Schriftlich divideren Komma / Dezimalzahl Beispiel 3

Aufgaben / Übungen: Schriftlich Dividieren mit Komma

Aufgabe 1: Glaubt ihr das Thema schriftlich Dividieren mit Komma (Dezimalzahlen) verstanden zu haben? Möchtet ihr das Thema ein bisschen üben? Wir bieten euch hier die Möglichkeit Aufgaben zu rechnen und sich die Lösung dabei anzusehen. Aufgaben können per Klick übersprungen werden. Wie lautet die Lösung dieser Aufgabe

Schriftlich Dividieren mit Komma (Dezimalzahl) Aufgabe 8

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