Matrizen miteinander multiplizieren

Schüler: Wie haben heute zwei Matrizen miteinander multipliziert. Weiß du noch wie das geht?

Oma: Ich weiß gar nicht was eine Matrix ist.

Schüler: Das ist für die Berechnung eigentlich auch egal. Wir haben einfach zwei Klammern mit Zahlen darin und möchten diese miteinander multiplizieren.

Oma: Zeig mal ein Beispiel.

Schüler. Sieh mal hier:

Oma: Was mache ich damit jetzt?

Matrix mal Matrix Erklärung

Schüler: Wir haben hier zwei Matrizen. Beide sind 2x2, also haben beide Matrizen zwei Zeilen und zwei Spalten. Im ersten Schritt schreiben wir die Matrizen ein bisschen anders hin.

Schüler: Wir schreiben die erste Matrix links hin und die zweite Matrix ziehen wir rechts, oberhalb daneben.

Oma: Was soll das mit A, B, C und D?

Schüler: Das sind Platzhalter. Hier kommt unser Ergebnis hin.

Oma: Wir müssen also jetzt A, B, C und D ausrechnen?

Schüler: Genau. Die Regel ist hier jeweils Zeile der ersten Matrix mit Spalte der zweiten Matrix zu multiplizieren. In welcher Reihenfolge wird die Matrizenmultiplikation vornehmen ist erst einmal egal.

Oma: Dann rechne mal vor.

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Matrix mal Matrix Beispiel 2

Schüler: Nehmen wir gerade noch einmal das Beispiel:

Schüler: Und jetzt rechnen wir aus:

• A = 2 · 6 + 3 · 8 = 12 + 24 = 36
• B = 2 · 7 + 3 · 9 = 14 + 27 = 41
• C = 4 · 6 + 5 · 8 = 24 + 40 = 64
• D = 4 · 7 + 5 · 9 = 28 + 45 = 73

Oma: Die Ergebnisse setzen wir nun in unsere Klammer ein?

Schüler: Ja. Wir haben das Ergebnis damit ausgerechnet.

Oma: Eigentlich ganz einfach.