Kopfrechnen Grundschule mit Beispielen

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Dienstag, 23. November 2021 um 19:12 Uhr

Kann man Kopfrechnen lernen? Wie lernt man am besten Kopfrechnen? Und ganz wichtig: Was bringt Kopfrechnen? Ich versuche alles so einfach zu erklären, wie ich dies selbst bei meiner Oma (lange aus der Schule raus) tun würde. Die Inhalte liegen als Text und als Video vor.


Kopfrechnen bedeutet das Lösen von Mathematikaufgaben im Kopf. Ohne Papier, ohne Taschenrechner. Kann man Kopfrechnen lernen?Ja, klar. Kopfrechnen ist in erster Linie eine Frage der Übung.


Wer Kopfrechnen grundlegend beherrscht, erleichtert sich viele Dinge in der Schule und im realen Leben. Wie man Kopfrechnen lernt, sehen wir uns hier mit Tipps und Beispielen an.


Wie rechne ich im Kopf?

Das Rechnen im Kopf fällt vielen Menschen sehr schwer. Es ist allerdings sehr hilfreich zumindest einfache Aufgaben im Kopf ausrechnen zu können. Um das Kopfrechnen zu lernen, empfehle ich folgende Dinge zu tun und dies in der Reihenfolge, wie ich sie hier angebe:

  • Lerne zunächst die Grundrechenarten (plus, minus, mal und geteilt) auf dem Papier zu rechnen.
    • Wer auf dem Papier keine Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division kann braucht es erst gar nicht im Kopf versuchen!
  • Beim Kopfrechnen musst du dir ein paar Zahlen im Kopf merken können. Ist dein Gedächtnis schlecht wirst du das Rechnen im Kopf gar nicht oder nur sehr schlecht hinbekommen.
    • Bei schlechtem Gedächtnis entweder erst einmal sehr viele einfache Aufgaben zum Kopfrechnen üben.
    • Alternative: Gedächtnistraining mit Memory-Karten oder Memory-Techniken üben.


Und jetzt noch das Wichtigste: Du musst üben, üben und nochmals üben. Macht 10, 100 oder 1000 Aufgaben zum Kopfrechnen. Nur so wirst du fit darin!


Was bringt Kopfrechnen?

Kopfrechnen verbessert das allgemeine mathematische Verständnis. Es dient dazu Ergebnisse vom Taschenrechner grob zu kontrollieren. Es hilft zum Beispiel in Gesprächen dabei grob zu überlegen, ob das Angebot einer anderen Person gut ist.


Ab dem nächsten Abschnitt sehen wir uns Beispiele zum Kopfrechnen für die vier Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division an. Geht die Beispiele bitte Stück für Stück durch und rechnet sie eventuell selbst noch einmal durch.

Wie funktioniert die Addition im Kopf?

Additionen lassen sich im Kopf berechnen indem die Aufgabe in kleinere Teile zerlegt wird.


Kopfrechnen Addition Beispiel 1:

Die Aufgabe 72 + 29 soll im Kopf berechnet werden. Wir rechnen zunächst 72 + 20 = 92 und merken uns die 92 im Kopf. Darauf addieren wir noch die 9 und kommt als Gesamtsumme auf 101.

Kopfrechnen Addition Beispiel 1


Kopfrechnen Addition Beispiel 2:

Je größer die Zahlen, desto schwieriger ist meistens die Berechnung im Kopf. Im Falle von 321 + 278 muss man sich leider größere Zahlen merken. Zur Berechnung im Kopf zunächst 312 + 200 = 512. Die 512 merken und 70 addieren auf 582. Die 582 merken und mit plus 8 auf 590 als Summe der Aufgabe.

Kopfrechnen Addition Beispiel 2

Wie geht das Kopfrechnen für Subtraktionen?

Bei der Subtraktion besteht eine Möglichkeit des Kopfrechnens darin den Subtrahenden (das ist die zweite Zahl) zu zerlegen und einzeln zu subtrahieren.


Kopfrechnen Subtraktion Beispiel 1:

Im Beispiel 87 - 25 wird zunächst 87 - 20 = 67 gerechnet. Diese 67 merken und 5 davon subtrahieren bringt uns 62 als Differenz.

Kopfrechnen Subtraktion Beispiel 1


Kopfrechnen Subtraktion Beispiel 2:

Im Fall der Subtraktion 854 - 357 mit dreistelligen Zahlen wird der Subtrahend in Hunderter, Zehner und Einer zerlegt. Zunächst 854 - 300 = 554. Die 554 merken und noch einmal 504 subtrahieren bringt uns 504 als Zwischenergebnis. Von den gemerkten 50 noch 7 subtrahieren ergibt die Differenz 497 als Lösung der Aufgabe.

Kopfrechnen Subtraktion Beispiel 2

Wie multipliziere ich im Kopf?

Mit dem Kopfrechnen lassen sich auch Multiplikationen lösen. Eine Möglichkeit besteht darin den 2. Faktor zu zerlegen.


Kopfrechnen Multiplikation Beispiel 1:

Am Beispiel 8 · 24 soll das Verfahren gezeigt werden. Zunächst wird 8 · 20 = 160 und 8 · 4 = 32 gerechnet. Die 160 und 32 merken wir uns und addieren diese zu 192 als Produkt der Aufgabe.

Kopfrechnen Multiplikation Beispiel 1


Kopfrechnen Multiplikation Beispiel 2:

Bei 5 · 125 wird die 125 zerlegt in 100, 20 und 5. Diese werden einzeln mit der vorderen 5 multipliziert. Die Ergebnisse 500, 100 und 25 werden addiert zu 625.

Kopfrechnen Multiplikation Beispiel 2

Wie geht das Dividieren beim Kopfrechnen?

Fehlt uns mit der Division noch die vierte Grundrechenart für das Kopfrechnen. In diesem Fall wird die vordere Zahl (Dividend) so zerlegt, dass sie einfach durch die zweite Zahl (Divisor) geteilt werden kann.


Kopfrechnen Division Beispiel 1:

Bei 384 : 6 zerlegen wir den Dividend 384 in Zahlen, welche wir einfach durch 6 teilen können. Dies wären 300, 60 und 24. Diese teilen wir im Kopf jeweils durch 6 und erhalten die Teilergebnisse 50, 10 und 4. Addiert ergeben diese den Quotienten 64 als Lösung der Aufgabe.

Kopfrechnen Division Beispiel 1


Kopfrechnen Division Beispiel 2:

Bei 896 : 8 zerlegen wir den Dividend 896 in Zahlen, welche wir einfach durch 8 teilen können. Dies wären 800, 80 und 16. Diese teilen wir im Kopf jeweils durch 8 und erhalten die Teilergebnisse 100, 10 und 2. Addiert ergeben diese den Quotienten 112 als Lösung der Aufgabe.

Kopfrechnen Division Beispiel 2

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