Faktoren und Produkte

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Dienstag, 03. August 2021 um 12:52 Uhr

Was versteht man unter Faktor und Produkt in der Mathematik? Was passiert wenn man die Faktoren vertauscht? Diese Antworten und mehr bekommst du hier als Text und als Video. Ich versuche alles so einfach zu erklären, wie ich dies selbst bei meiner Oma (lange aus der Schule raus) tun würde.


Welche Begriffe zur Multiplikation gibt es?

  • Die Zahl vor dem ersten Malzeichen nennt man 1. Faktor.
  • Die Zahl nach dem ersten Malzeichen nennt man 2. Faktor.
  • Das Ergebnis der Multiplikation wird als Produkt bezeichnet.


Beispiel Faktoren und Produkt:

Faktoren und Produkt Mathematik


Kommutativgesetz und Faktor berechnen

Darf man bei der Multiplikation die Zahlen vertauschen?

  • Ja, das Ergebnis einer Multiplikation (Produkt) ändert sich nicht wenn die Faktoren vertauscht werden.
  • Man bezeichnet die Vertauschbarkeit der Zahlen als Kommutativgesetz.


Beispiel Kommutativgesetz:

  • 3 · 5 = 15
  • 5 · 3 = 15
  • 2 · 8 = 16
  • 8 · 2 = 16
  • 5 · 6 = 30
  • 6 · 5 = 30


Bilde das Produkt aus den Faktoren 3 und 400. Wie lautet das Ergebnis?

  • Die Faktoren lauten 3 und 400. Diese werden miteinander multipliziert.
  • Die Aufgabe lautet damit 3 · 400 = ____
  • Wir lösen die Aufgabe: 3 · 4 = 12. Gefolgt von 2 Nullen.
  • Damit ist 3 · 400 = 1200.


Wie kann man den (zweiten) Faktor berechnen?

  • Ein Faktor kann berechnet werden wenn der andere Faktor und das Produkt bekannt sind.
  • Um den Faktor zu berechnen ist eine Division auszurechnen.


Beispiel Faktor berechnen:

Eine Ladenfläche ist von 20 Quadratmeter auf 60 Quadratmeter gewachsen. Welcher Faktor ist dies?

Lösung:

Wir schreiben zunächst die Aufgabe auf. Wir dividieren als nächstes die 60 Quadratmeter durch die 20 Quadratmeter um den Faktor zu berechnen.

  • 20 m2 · ___ = 60 m2
  • 60 m2 : 20 m2 = 3

60 : 20 ergibt 3. Der Faktor ist damit 3.


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