Schriftlich multiplizieren

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Samstag, 08. August 2020 um 15:03 Uhr

Kann man die schriftliche Multiplikation so einfach erklären, dass jeder diese versteht? Wir versuchen es hier. Stellt euch vor ein Schüler kommt nach der Schule zu seiner Oma und versucht ihr zu erklären, wie die schriftliche Multiplikation von Zahlen funktioniert und wie man sie anwendet. Glaubt ihr eine echte Oma würde die folgenden Erklärungen verstehen?

Tipp: Es ist hilfreich wenn ihr bereits die schriftliche Addition von großen Zahlen kennt.

Schüler: Kannst du noch große Zahlen multiplizieren?

Oma: Kommt darauf an wie groß.

Schüler: Wir haben in der Schule die schriftliche Multiplikation für große Zahlen besprochen. Weiß du noch wie das geht?

Oma: Das ist schon zu lange her. Erklär mal.

Schüler: Es geht dabei darum Multiplikationen - also mal rechnen - mit großen Zahlen zu machen. Zum Beispiel 341 · 325 könnte eine Aufgabe sein.

Oma: Dann zeig mit doch mal wie die schriftliche Multiplikation funktioniert.

Hinweis:

Sobald du diesen Artikel verstanden hast, stelle dir mal folgende Frage: Kannst du Aufgaben zur schriftlichen Multiplikation selbst lösen? Finde es raus mit unseren Fragen und Aufgaben zu diesem Thema. Weiter zur ersten Aufgabe schriftliche Multiplikation oder ersten Aufgabe schriftliche Multiplikation mit Komma.

Schriftliche Multiplikation Einführung

Schüler: In der Grundschule fängt man dann mit etwas einfacheren Beispielen an. Nehmen wir einmal 2341 · 2. Unter die Aufgabe macht man einen Strich und fängt an zu rechnen. Erst einmal das Ergebnis:

Schriftlich multiplizieren Beispiel 1

Oma: Wie rechne ich dies aus?

Schüler: Von hinten nach vorne. Wir multiplizieren die 2 hinten mit jeder Ziffer der ersten Zahl:

  • 2 · 1 = 2
  • 2 · 4 = 8
  • 2 · 3 = 6
  • 2 · 2 = 4

Oma: Das ist doch ganz einfach.

Schüler: Dieses Beispiel war wirklich einfach. Denn wir hatten keinen Übertrag.

Oma: Was ist denn ein Übertrag?


Schriftliche Multiplikation mit Übertrag

Schüler: Nehmen wir einfach einmal diese Aufgabe: 2341 · 4 = ?

Oma: 4 · 1 = 4 hinten. Davor 4 · 4 = 16... Hmm, was mache ich denn damit?

Schriftlich multiplizieren Beispiel 2

Schüler: Bei dieser Aufgabe rechnet man auch von hinten nach vorne und wenn dabei mehr als 10 rauskommt bei einer Rechnung gibt es einen Übertrag. Ich rechne mal alle Stellen vor:

  • 4 · 1 = 4. Wir schreiben die 4 in unser Ergebnis.
  • 4 · 4 = 16. Wir schreiben die 6 in unser Ergebnis und die 1 vorne merken wir uns.
  • 4 · 3 = 12. Mit Übertrag erhalten wir 12 + 1 = 13. Die 3 in das Ergebnis und die 1 als Übertrag auf die nächste Stelle.
  • 4 · 2 = 8. Mit dem Übertrag der letzten Rechnung 8 + 1 = 9. Die 9 kommt in unser Ergebnis.

Oma: Das ist schon deutlich schwieriger.

Schüler: Angenommen ich würde 7 · 7 = 49 während dem Lösen berechnen würde ich die 9 in das Ergebnis schreiben und die 4 als Übertrag.

Oma: Was passiert denn wenn beide Zahlen größer als 10 sind?

Schriftlich multiplizieren Zehnerzahlen

Schüler: Nehmen wir mal eine etwas größere Zahl für die schriftliche Multiplikation. Ich rechne einmal 2341 · 12 vor. Hier erst einmal das Ergebnis, danach erkläre ich es dir:

Schriftlich multiplizieren Beispiel 3

Oma: Im Prinzip muss ich die Ziffern einzeln berechnen?

Schüler: Genau. Fangen wir mal mit allem an was in rot ist:

  • 1 · 1 = 1
  • 1 · 4 = 4
  • 1 · 3 = 3
  • 1 · 2 = 2

Oma: Da wir mit 1 multipliziert haben blieb die Zahl einfach erhalten.

Schüler: Ja. Danach nehmen wir die hintere Ziffer der 12 und rechnen dies auch aus:

  • 2 · 1 = 2
  • 2 · 4 = 8
  • 2 · 3 = 6
  • 2 · 2 = 4

Schüler: Wichtig ist, dass wir die 4682 so hinschreiben, dass diese unter der 2 oben steht. Danach müssen wir wie bei der schriftlichen Addition einfach die Zahlen zusammenzählen:

  • Die 2 hinten einfach ins Ergebnis übernehmen.
  • 1 + 8 = 9
  • 4 + 6 = 10. Die 0 ins das Ergebnis und Übertrag von 1 nach vorne.
  • 3 + 4 = 7. Auf die 7 noch 1 vom Übertrag drauf ergibt 8.
  • Vorne fehlt noch die 2.

Große Zahlen multiplizieren

Oma: Wie funktioniert die schriftliche Multiplikation mit noch größeren Zahlen?

Schüler: Nehmen wir als Beispiel noch die Aufgabe 341 · 325. Die Vorgehensweise ändert sich dabei nicht. Erst multiplizieren wir die einzelnen Stelle der hinteren Zahl mit der vorderen Zahl. Dadurch ergeben sich 1023, 682 und 1705. Danach addieren wir Stelle für Stelle von hinten nach vorne bis wir das Ergebnis erhalten.

Schriftlich multiplizieren Beispiel 4

Oma: Wie groß werden denn die Zahlen in der Schule?

Schüler: Der Lehrer meinte die schriftliche Addition wird bis in die 5. Klasse behandelt und die Zahlen können durchaus bis zu 100000 groß werden. Manchmal noch etwas größer.

Oma: Nimmt man da nicht den Taschenrechner?

Schüler: Ja, später dann schon. Aber wir sollen trotzdem in der Lage sein so etwas selbst einmal zu rechnen.

Aufgaben / Übungen schriftliche Multiplikation

Aufgabe 1:

Hinweis: Wenn ihr gleich mit der schriftlichen Multiplikation mit Komma starten wollt, dann klickt HIER.

Glaubt ihr das Thema schriftlich Multiplizieren (mit und ohne Komma) verstanden zu haben? Möchtet ihr das Thema ein bisschen üben? Wir bieten euch hier die Möglichkeit Aufgaben zu rechnen und sich die Lösung dabei anzusehen. Fragen und Aufgaben können per Klick übersprungen werden. Wie lautet die Lösung dieser Aufgabe?

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