Schriftliche Subtraktion mit Komma

Wie funktioniert die schriftliche Subtraktion mit Kommazahlen (Dezimalzahlen)? Was muss man beachten? Wo liegt der Unterschied bei der Berechnung beim schriftlichen Subtrahieren mit und ohne Komma? Diese Antworten und mehr bekommst du hier als Text und als Video. Ich versuche alles so einfach zu erklären, wie ich dies selbst bei meiner Oma (lange aus der Schule raus) tun würde.

Die schriftliche Subtraktion mit Komma wird eingesetzt wenn große Zahlen subtrahiert werden müssen. Bei mindestens einer dieser Zahl kommt ein Komma vor. Daher spricht man auch von der Subtraktion von Kommazahlen (Dezimalzahlen).

Es ist hilfreich, wenn ihr bereits die schriftliche Subtraktion kennt. Außerdem ist es sinnvoll, wenn du schon einmal etwas vom Übertrag gehört hast. Falls dem noch nicht so ist, wirft bitte einen Blick in die Grundlagen der schriftlichen Subtraktion und die Schriftliche Subtraktion mit Übertrag.

Wie funktioniert die schriftliche Subtraktion mit Komma?

Bei der schriftlichen Subtraktion mit Komma werden die Zahlen untereinander geschrieben. Wichtig: Die Zahlen müssen so geschrieben werden, dass die Kommas jeweils untereinander stehen. Sehen wir uns dazu einmal ein einfaches Beispiel zur Einführung an.

Beispiel: Schriftliche Subtraktion mit Komma

Nehmen wir 58,9 - 1,5. Wichtig bei der Berechnung ist, dass die Zahlen so geschrieben werden, dass die Kommas untereinander stehen. Dadurch stehen auch die Stellen vor und nach dem Komma jeweils untereinander.

Berechnung:

• Hinter dem Komma: 9 - 5 = 4
• Wir erreichen das Komma und setzen es auch im Ergebnis.
• Vor dem Komma: 8 - 1 = 7
• Vor dem Komma: 5 - 0 = 5

Bei der schriftlichen Subtraktion wird zwischen Abziehverfahren und Ergänzungsverfahren unterschieden. Beide Verfahren sehen wir uns mit Beispielen gleich an.

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Wie funktioniert die schriftliche Subtraktion mit Komma beim Abziehverfahren?

Beim Abziehverfahren der schriftlichen Subtraktion werden die Zahlen untereinander schreiben. Achtet darauf, dass die Kommas untereinander stehen. Das Abziehverfahren rechnet ihr genauso wie dies ohne Komma gemacht wird (Beispiel folgt gleich). Das Komma im Ergebnis an der selben Stelle setzen wie bei den Ausgangszahlen.

Beispiel: Abziehverfahren

Berechnet werden soll 56,7 - 23,9. Wir schreiben die Ausgangszahlen so, dass die Kommas jeweils untereinander stehen:

Wir verwenden wir das Abziehverfahren:

• 7 - 9 geht nicht.
  • Daher wandeln wir 1 Zehner in 10 Einer um. Aus 7 wird 17.
  • 17 - 9 = 8.
  • Wir schreiben die 8 in unser Ergebnis und notieren uns den Übertrag von 1.
• Wir erreichen das Komma und setzen dieses daher auch im Ergebnis (Differenz genannt).
• 6 - 3 = 3 wäre eine falsche Berechnung, dies würde den Übertrag nicht berücksichtigen.
  • Wir ziehen die 1 von der 6 ab. Mit 5 - 3 = 2 berücksichtigen wir den Übertrag und erhalten eine 2 für das Ergebnis. Kein Übertrag nach vorne.
• 5 - 2 = 3. Wir haben eine 3 für unser Ergebnis auf der vordersten Stelle.

Wie funktioniert die schriftliche Subtraktion mit dem Ergänzungsverfahren?

Beim Ergänzungsverfahren der schriftlichen Subtraktion werden die Zahlen untereinander geschrieben. Komma muss dabei unter Komma stehen. Im Anschluss wird von hinten nach vorne ergänzt. Es muss stets einzeln ermittelt werden, welche Zahl ergänzt werden muss. Sehen wir uns ein Beispiel an.

Beispiel: Ergänzungsverfahren

Berechnet werden soll 56,7 - 23,9. Zunächst die Berechnung, unterhalb die Erklärung.

Berechnung:

Wie man auf der Stelle nach dem Komma sehen kann, ist die 7 oben kleiner als die 9, die abgezogen werden soll. Daher sieht die Berechnung wie folgt aus:

• 9 + ____ = 17.
  • 9 + 8 = 17.
  • Wir schreiben die 8 ins Ergebnis (Differenz) und die 1 als Übertrag.
• Wir erreichen das Komma und setzen es daher auch im Ergebnis.
• 1 + 3 + ___ = 6.
  • 1 + 3 + 2 = 6.
  • Auf dem ___ fehlt uns eine 2, die wir ins Ergebnis übernehmen. Ein Übertrag existiert hier nicht.
• 2 + ___ = 5
  • 2 + 3 = 5
  • Wir schreiben eine 3 in unser Ergebnis.

Aufgaben / Übungen schriftliche Subtraktion

Aufgabe 1: Glaubt ihr das Thema schriftlich Subtrahieren verstanden zu haben? Möchtet ihr das Thema ein bisschen üben? Wir bieten euch hier die Möglichkeit Aufgaben zu rechnen und sich die Lösung dabei anzusehen. Aufgaben können per Klick übersprungen werden. Bevor wir rechnen jedoch erst einmal eine einfache Frage zum Einstieg:

• Wozu verwendet man die schriftliche Subtraktion?

• Große Zahlen addieren
• Große Zahlen subtrahieren
• Große Zahlen dividieren
• Große Zahlen multiplizieren

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