Multiplizieren (Mathe)

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Sonntag, 13. Juni 2021 um 14:55 Uhr

Was ist multiplizieren? Wie multipliziert man kleine und große Zahlen? Welche Begriffe sind bei der Multiplikation wichtig? Wie funktionieren halbschriftliche und schriftliche Multiplikation? Diese Antworten und mehr bekommst du hier als Text und als Video. Ich versuche alles so einfach zu erklären, wie ich dies selbst bei meiner Oma (lange aus der Schule raus) tun würde.


Was ist multiplizieren?

  • Die Multiplikation ist eine Abkürzung für eine Addition.
  • Neben Addition, Subtraktion und Division ist die Multiplikation eine Grundrechenart.
  • Das Zeichen für die Multiplikation ist das Malzeichen. Meistens dargestellt mit · oder *.


Wie multipliziere ich Zahlen?

  • Die Multiplikation lernst du am einfachsten durch Rechnen kleiner Multiplikationsaufgaben.
  • Kleine Multiplikationsaufgaben bis 10 · 10 = 100 nennt man das Einmaleins.
  • Die nächsten Beispiele zeigen den Zusammenhang zwischen Addition und Multiplikation.


Beispiel 1:

Die Additionsaufgabe 4 + 4 + 4 bedeutet nichts anderes als das wir 3 Mal die Zahl 4 haben.

Multiplizieren Beispiel 1


Beispiel 2:

Die Additionsaufgabe 8 + 8 + 8 bedeutet nichts anderes als das wir 3 Mal die Zahl 8 haben.

Multiplizieren Beispiel 2


Beispiel 3:

Die Additionsaufgabe 5 + 5 + 5 + 5 bedeutet nichts anderes als das wir 4 Mal die Zahl 5 haben.

Malnehmen Beispiel 3



Multiplikation Reihenfolge und Begriffe

Spielt die Reihenfolge bei der Multiplikation eine Rolle?

  • Die Reihenfolge der Zahlen bei einer Multiplikation spielt keine Rolle.
  • Das die Reihenfolge der Zahlen bei der Multiplikation keine Rolle spielt nennt man Kommutativgesetz.


Beispiel: Multiplikation mit Kästchen

Ich kann jeweils 4 Kästchen in 5 Zeilen haben oder 5 Kästchen in 4 Zeilen. In beiden Fällen komme ich auf 20 Kästchen.

Multiplikation (malnehmen) Erklärung


Welche Begriffe (Fachbegriffe) sollte ich zur Multiplikation kennen?

  • Die erste Zahl einer Multiplikation ist der 1. Faktor.
  • Die zweite Zahl einer Multiplikation ist der 2. Faktor.
  • Das Ergebnis der Berechnung nennt man Produkt.


Beispiel: Faktoren und Produkt

Multiplizieren Begriffe (Fachbegriffe)


Wird erst eine Multiplikation oder eine Division berechnet?

  • Multiplikation und Division haben bei der Berechnung die gleiche Priorität.
  • Gibt es Multiplikation und eine Division in einer Aufgabe wird einfach von links nach rechts gerechnet.


Multiplikation großer Zahlen

Wie geht das Multiplizieren großer Zahlen?

  • Es gibt mehrere Möglichkeiten größere Zahlen zu multiplizieren:
    • Taschenrechner
    • Halbschriftliche Multiplikation
    • Schriftliche Multiplikation


Was ist die halbschriftliche Multiplikation?

  • Die halbschriftliche Multiplikation dient dazu etwas größere Zahlen zu multiplizieren.
  • Dabei wird eine Zahl in Einer, Zehner, Hunderter usw. zerlegt und einzeln multipliziert.


Beispiel: Multiplikation halbschriftlich

Berechnet werden soll 5 · 125. Die 125 zerlegen wir in 100, 20 und 5 und multiplizieren diese einzeln mit der 5. Die Ergebnisse rechnen wir zusammen und erhalten 625 als Produkt.

Multiplikation halbschriftlich

Multiplikation schriftlich mit Beispiele

Wie multipliziert man größere Zahlen?

  • Die schriftliche Multiplikation dient dazu größere Zahlen zu multiplizieren.
  • Die große Multiplikation wird dabei in kleinere Multiplikationen zerlegt.


Beispiel 1: Multiplikation schriftlich ohne Übertrag

Wie lautet die Lösung der Aufgabe 2341 · 2? Lösung:

Multiplizieren schriftlich Beispiel 1

Wir multiplizieren die 2 hinten mit jeder Ziffer der ersten Zahl:

  • 2 · 1 = 2
  • 2 · 4 = 8
  • 2 · 3 = 6
  • 2 · 2 = 4


Beispiel 2: Multiplikation schriftlich mit Übertrag

Berechnet werden soll 2341 · 4. Auch hier zerlegen wir in kleinere Multiplikationen. Bei diesen entsteht jedoch manchmal eine Zahl die größer als 9 ist. In diesem Fall muss ein Übertrag auf die nächste Stelle gemacht werden. Zunächst die gelöste Aufgabe, darunter die Erklärung:

Multiplizieren schriftlich Beispiel 2

Berechnung:

  • 4 · 1 = 4. Wir schreiben die 4.
  • 4 · 4 = 16. Wir schreiben die 6. Die 1 vorne merken wir uns als Übertrag.
  • 4 · 3 = 12. Mit Übertrag erhalten wir 12 + 1 = 13. Die 3 in das Ergebnis und die 1 als Übertrag auf die nächste Stelle.
  • 4 · 2 = 8. Mit dem Übertrag der letzten Rechnung 8 + 1 = 9. Die 9 kommt in unser Ergebnis.


Beispiel 3: Multiplikation schriftlich mit zweistelliger Zahl

Sehen wir uns ein Beispiel mit einer zweistelligen Zahl an. Die Aufgabe lautet 2341 · 12. Auch hier zerlegen wir in kleinere Multiplikationen. Dabei multiplizieren wir zunächst 2341 mit der 1 von der 12 und danach mit der 2 von der 12. Erst die Berechnung, darunter die Erklärung:

Multiplizieren Schriftlich Beispiel 3

Berechnung:

  • Starten wir mit der Zehnerstelle der 12, also der 1:
    • 1 · 1 = 1
    • 1 · 4 = 4
    • 1 · 3 = 3
    • 1 · 2 = 2
  • Nun die Einerstelle der 12, also die 2:
    • 2 · 1 = 2
    • 2 · 4 = 8
    • 2 · 3 = 6
    • 2 · 2 = 4
    • Beachte: Schreibe die 4682 so, dass diese unter der 2 oben steht.
  • Wir müssen jetzt wie bei der schriftlichen Addition einfach die Zahlen zusammenzählen:
    • Die 2 bleibt einfach.
    • 1 + 8 = 9
    • 4 + 6 = 10. Die 0 ins das Ergebnis und den Übertrag von 1 merken.
    • 3 + 4 = 7. Auf die 7 noch 1 vom Übertrag drauf rechnen ergibt 8.
    • Vorne fehlt noch die 2.

Aufgaben / Übungen zur Multiplikation

Aufgabe 1:

Hinweis: Wenn ihr gleich mit der schriftlichen Multiplikation mit Komma starten wollt, dann klickt hier.

Glaubt ihr das Thema schriftlich Multiplizieren (mit und ohne Komma) verstanden zu haben? Möchtet ihr das Thema ein bisschen üben? Wir bieten euch hier die Möglichkeit Aufgaben zu rechnen und sich die Lösung dabei anzusehen. Fragen und Aufgaben können per Klick übersprungen werden. Wie lautet die Lösung dieser Aufgabe?

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