Klammerrechnung ▷ Beispiele und Erklärungen

Warum setzt man Klammern in Mathe? Wo setzt man Klammern in Mathe? Wie die Klammerrechnung funktioniert lernst du hier mit vielen Beispielen. Ich versuche die Inhalte so einfach zu erklären, wie ich dies selbst bei meiner Oma (lange aus der Schule raus) tun würde. Die Inhalte liegen als Text und als Video vor.

Wozu setzt man Klammern in der Mathematik? Klammern werden in der Mathematik gesetzt um die Reihenfolge der Berechnung zu verändern. Eine Klammer wird dabei zuerst berechnet. Als Beispiel sehen wir uns einmal die Aufgabe 4 + 2 · 3 an. Sofern keine Klammer gesetzt ist wird wegen der Regel Punkt vor Strich zuerst die Multiplikation berechnet und danach die Addition.

Eine Klammer dient dazu die Reihenfolge der Berechnung zu ändern. Wird eine Klammer um 4 + 2 gesetzt wird zuerst die Addition berechnet und erst im Anschluss multipliziert.

Das Setzen der Klammer ändert das Ergebnis der Berechnung. Ohne Klammer wäre das Ergebnis eine 10, mit Klammer eine 18. In den nächsten Abschnitten sehen wir uns verschiedene Beispiele rund um die Klammerrechnung an.

Wozu setzt man Klammern in der Mathematik?

Durch Setzen einer Klammer kann festgelegt werden, dass eine oder mehrere Berechnungen zuerst durchgeführt werden müssen. Im nächsten Beispiel sollen zunächst die Inhalte in der Klammer berechnet werden. Da in der Klammer Addition und Multiplikation vorkommen wird die Rechenregel Punkt vor Strich eingesetzt und erst die Multiplikation berechnet.

Auch nach der Berechnung der Klammer muss bei 6 - 2 · 20 die Punktrechnung vor Strichrechnung beachtet werden. Die Berechnung der Aufgabe liefert die negative Zahl -34 als Ergebnis.

Zwei Klammern auflösen:

Innerhalb einer Aufgabe können auch zwei Klammern vorkommen, welche durch ein Multiplikationszeichen miteinander verbunden sind. In diesem Fall werden zunächst die Inhalte beider Klammern berechnet (erst die linke Klammer, danach die rechte Klammer). Die Multiplikation bringt uns das Produkt 45 als Ergebnis.

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Wie rechnet man mit Klammern?

Der Inhalt einer Klammer wird zuerst berechnet. Alternativ kann die Klammer aufgelöst werden. Im nächsten Beispiel siehst du ein Malzeichen vor der Klammer. Mit der Hilfe des Distributivgesetzes kann die Klammer aufgelöst werden. Dazu wird die Zahl vor der Klammer (5) mit jeder Zahl innerhalb der Klammer multipliziert.

Weitere Beispiele zum Auflösen einer Klammer findest du unter Klammer auflösen und zusammenfassen oder Distributivgesetz.

Eckige und runde Klammern:

Nicht nur runde Klammern, sondern auch eckige Klammern existieren in der Mathematik. Dabei kommt auch manchmal eine Klammer innerhalb einer anderen Klammer vor. Egal, ob diese Klammern rund oder eckig sind: Es wird zunächst die innere Klammer berechnet.

Hinweis: Steht zwischen einer Zahl und einer Klammer kein Rechenzeichen wird automatisch von einem Malzeichen ausgegangen. Ein Beispiel mit runden und eckigen Klammern:

Wie rechnet man mit Einheiten und Klammern?

Beim Rechnen mit Klammern können auch Maßeinheiten in der Berechnung auftauchen. Unter Maßeinheiten fallen Längeneinheiten (Meter, Zentimeter, ...), Gewichtseinheiten (Kilogramm, Gramm, ...) sowie zahlreiche weitere Einheiten.

Im nächsten Beispiel wird die Längeneinheit Meter verwendet. Dabei wird zunächst die Klammer berechnet. Beachte dabei, dass nicht nur die Zahlen, sondern auch die Einheiten multipliziert werden. Meter (m) mal Meter (m) ergibt Quadratmeter (m²).

Als Ergebnis der Rechnung erhalten wir 10 Quadratmeter.